تعرف على غرائب العدد pi وهل له يوم للإحتفال به !
العدد Pi (π) هو عدد ذو أهمية بالغة فى الرياضيات وهو عدد لا يمكن تحديده بشكل دقيق تماماً، يستخدم هذا العدد في عدة مجالات على سبيل المثال في الهندسة والرياضيات وكذلك في العلوم الفيزيائية. أصل العدد "باى"Pi تعود إلى العصور القديمة، وكان علماء مثل الإغريق أرسطو والإيطالي جيوبانو برناردو بالإضافة إلى عدة علماء آخرون قد كانوا يستخدمون هذا العدد في حساب الأزواج والأشكال الهندسية وخصوصاً الدوائر.
العدد pi) π) هو من بين أقدم النسب الثابتة التي اكتشفها الباحثون القدامى إن لم يكن أقدمها وقد سمي بثابت الدائرة عند العرب وسمي كذلك بثابت أرخميدس وقد أطلق على هذه النسبة اسم pi الانجليزي وليام جونز في أواسط القرن الثامن عشر. العدد pi هو خارج قسمة محيط الدائرة على قطرها (وهناك من يحب تعريفا آخر وهو محيط الدائرة على قطرها, من هذا التعريف يتضح أن الباحثين القدامى كانوا يقومون بقياس المحيط ويقسمونه على القطر ويجدون قيمة ثابتة (وهذا هو المفروض العمل على اكتشاف هذه النسبة انطلاقا من قياسات عملية وليس من قياسات معطاة مسبقا).
تعريف العدد "باى" pi
"العدد Pi" يعرف بعدد قسمة محيط دائرة على نصف قطرها هو عدد رياضي مهم وشائع جدا في الرياضيات. تم إيجاد هذا العدد قبل ألف عام عندما بحث الرياضيون اليونانيون عن النسبة بين طول الدائرة الى النصف قطرها للدائرة. وقد تم تحديد هذا العدد إلى عدد غير محدد من الأرقام بعد الكسر، ولذلك يسمى بعدد عشري غير محدد. قد حدد القدامى هذه الثابتة في النسب التالية : 3,14 - 22/7 - 25/8 - تنافس عدد كبير من الباحثين وما زال في التحديد الدقيق لهذه النسبة.
"π" هو الرمز الذي يشير إلى نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وهي نسبة تعتبر من أهم الثوابت في الرياضيات. هذا الرمز أصلا تم تقديمه من قبل عالم الرياضيات الويلزي في القرن الثامن عشر ويليام جونز، ويُعتقد أن "π" هو الحرف الأول من الكلمة اليونانية التي تعني المحيط (periphérion). قيمة "π" هي رقم متسامي له قيمة مقربة إلى ثمانية منازل عشرية تساوي 3.14159265. تعتبر قيمة "π" كبيرة من حيث الأهمية في الرياضيات، حيث تستخدم في العديد من المشاريع والتحليلات الرياضية.
وبعد ذلك، أصبح العدد Pi عظيم الأهمية والأثر في عدة مجالات، وصاحب العدد غياث الدين الكاشي ،أحد العلماء المهرة في القرن 17، قد كان يعتبر العدد Pi كواحد من أهم الأعداد الذي يشكل أساس للعدة الأزواج والأشكال الهندسية المختلفة.
في الآونة الأخيرة، تم حساب قيمة Pi بشكل أدق وأشبه بالثبات عبر الحاسوب والبرامج الخاصة وهو عدد ذو ثابت عالمي شائع الإستخدام.
قيمة العدد ''باى'' pi
يمكن حساب قيمة الثابت الرياضي باي (π) باستخدام صيغة محيط الدائرة على قطرها، حيث تعتبر π = (المحيط / القطر)، وتساوي تقريبًا 3.14159 في النظام العشري. يمكن تعبير عن قيمة π أيضًا في الكسور، والقيمة الشائعة هي 22/7. يتم الإشارة إلى رمز Pi بواسطة π ويتم نطقه على أنه “باي” يمكن استخدام الثابت الرياضي π في العديد من الصيغ الهندسية، مثل مساحة ومحيط الدائرة وحجم ومساحة سطح الكرة. يعتبر π عددًا غير نسبي، ومعناه أنه لا يمكن تعبير عنه على شكل نسبة بين عددين.
العلماء الذين ساهموا فى اكتشاف العدد "باى" pi
"π" عدد قديم جداً ولم يتم تحديده وتوصل إليه بواسطة علماء محددون قلة. وقد كان يعرف قديماً وكان يستخدم على نطاق واسع في الرياضيات القديمة، ولكن الذكر الأول للعدد "π" على الأطراف الجانبية للمؤلفات المصرية القديمة والحوثية القديمة.
بعد ذلك، عدد من العلماء عملوا على تحديد قيمة "π" بشكل أكثر دقة، بينهم بعض الرياضيين اليونانيين الشهيرين مثل الرياضي اليوناني أرخيميدس والرياضي اليوناني بيتا، والرياضي الإيطالي الشهير دومينيكو شليلي والعديد من العلماء الآخرين الذين قاموا بحساب قيمة "π" بدقة أعلى وقدرها على الإطلاع.
وأيضا من العلماء المسلمين غياث الدين الكاشى هو عالم من العلماء الذين شاركوا في تحسين دقة حساب π (pi). غياث الدين الكاشى كان يعمل كرياضي في القاهرة في الفترة الممتدة من 1650 إلى 1670. وقد عمل على تحسين دقة الحساب لقيمة π (pi) بوضع تقنية جديدة تسمى تقنية التقاطعات المتعددة و التي كانت تعتمد على جمع عدد كبير من الحلفات المثلثية للحساب. حيث استطاع غياث الكاشي أن يحدد تقريبا لها (16 رقم في الجزء العشري بإحاطة الدائرة بمضلع عدد أضلاعه 3×228).
ولكن يجب ذكر أن π (pi) قد اكتشف سابقا عند العديد من القوميات الأخرى قبل أن يحسبه غياث الدين الكاشى. ولا يوجد معلومات حديثة عن من اكتشف قيمة π (pi) لأول مرة وكيف قام بذلك.
كل هذا يدل على أن "π" هو عدد شاق للتحديد وأن العلماء عملوا علي تحديده عبر القرون، وأن العدد يذكر دائما كواحد من الأعداد الرياضية الأساسية والأساسية في العديد من المجالات.
طريقة أرخميدس لحساب قيمة العدد "باى" pi
استخدم أرخميدس طريقة القطع والتقاطع (Method of Exhaustion) لحساب قيمة الباي (Pi)، وهي الطريقة التي تمكنه من تقدير قيمة الباي باستخدام الدوائر المدروسة.
في هذه الطريقة، يتم تقسيم الدائرة إلى عدد كبير من الشرائح الرفيعة، ثم يتم حساب مساحة الشرائح الثانوية المتمثلة في مثلثات متساوية الساقين، حيث تكون مساحة المثلث هي نصف حاصل ضرب القاعدة بالارتفاع.
ثم يتم تكرار هذه العملية مع تقسيم الدائرة إلى عدد أكبر من الشرائح الرفيعة، ومن خلال زيادة عدد الشرائح وتقريبها إلى الشكل الدائري، يتم الوصول إلى قيمة الباي بدقة أكبر.
وقد اعتبر أرخميدس هذه الطريقة وسيلة للحصول على قيمة الباي بأكبر دقة ممكنة في ذلك الوقت، حيث قام بحساب قيمة الباي بواسطة تقريبها بـ 3.14، وقد قدر الفرق بين هذه القيمة والقيمة الحقيقية للباي بأقل من 1%.
غرائب العدد "باى" pi
عدد Pi هو عدد ذو حياة لا نهاية له و يعتبر من أكثر العدد غرائبا في الرياضيات، حيث أنه لا يمكن تحليله أو الحصول على عدد محدد منه بشكل دقيق. عدد Pi أونشأ في القرن الثالث عشر الميلادي في الهند عندما بدأ علماؤهم يحسبون دائرة النصف قطرها و إجمالي المخرج الذي يحدد كل نقطة في الدائرة.
عدد Pi يعتبر عدد عشوائي و غير محدد و يعرف بأنه عدد منحني أو عدد دائم بعدد عشر خانات عشري. و لا يوجد أي عدد ثابت يمكن أن يطابق Pi على أية حال، لذلك يستخدم على نطاق واسع في الرياضيات و التحليل الإحصائي و في الأعمال الهندسية و الفيزيائية.
عدد Pi هو عدد مهم جدا في الرياضيات و يتأثر به العديد من التصورات و النظريات و الأنظمة الرياضية. و يوجد على الإطلاق عدد كبير من البحوث و الدراسات عن عدد Pi و تلك التي تستند إليه كثيرا. و مع ذلك يظل عدد Pi عددا مذهلا و مثيرا للغاية و يواصل علماء الرياضيات يدرسونه و يتنافسون فى حساب أو إيجاد أكبر عدد ممكن من الأرقام بعد العلامة العشرية.
بعد ذلك ظهرت تقنية المتسلسلات اللامتناهية وهي متسلسلة suite أي (مجاميع أو جداءات) غير منتهية الحدود وتنافس في ذلك عباقرة الرياضيات في البحث عن هذا اللغز عن طريق مجموعة كبيرة من هذه المتسلسات اللامتناهية. الآن وبعد اكتشاف عالم الحاسوب استطاع الباحثون أن يصلوا لتقريب للعدد pi ووصل السجل العالمي حتى عام 2002 إلى أكثر من تريليون رقم عشري. الجدير بالذكر أن فابريس بيلارد حطم رقما قياسيا جديدا في 31 ديسمبر 2009 حين قام بحساب هذا العدد على حاسوب شخصي إلى 2.7 ترليون مرتبة عشرية.
قيمة pi التقريبية حتى 1000 مرتبة عشرية:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094 3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912 9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132 0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859 5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 15982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989
اليوم الخاص بالعدد"باى" pi
يعتبر العدد π مكونا مهما في الرياضيات، حيث أنه يستخدم في عدد من المجالات ومن بينها: الهندسة والفيزياء والجيولوجيا وتصميم المنشآت وغيرها. ولما له من أهمية كبرى تم تخصيص له يوم خاص به وأيضا لمدرسى الرياضيات.
وفي يوم الذكرى الدولي للعدد Pi يوم 14 مارس، يجدر بنا الاعتناء بهذا العدد الرياضي المهم والذي يشكل جزءا كبيرا من العلوم والتقنيات الحديثة. حيث يحتفل العلماء بعيد ميلاد العدد π بناء على الثقافة العالمية للاحتفال بالتذكار عن المكونات المهمة في العلوم والرياضيات. يوم 14 آذار/مارس يحتفل العالم بعيد ميلاد العدد π لتذكيره عن اهميته في العلوم والرياضيات ومدى انتشاره.
حيث أن هذا العدد له استخدامات كثيرة حيث يتيح لنا حساب الأشكال الجغرافية والهندسية، مثل حجم الدائرة والكون ومنحني الجغرافي وغيرها. ومن بين إستخداماته الأخرى، يستخدم العدد Pi في الحسابات المتعلقة بالمئوية والتوابع والأشكال الهندسية الأخرى.
أهمية العدد"باى" pi واستخدماته
في الرياضيات، يستخدم π بشكل واسع في الحسابات المتعلقة بالدوائر، وكذلك في الرياضيات الإحصائية والجبر الخطي والتحليل الحلقي. علاوة على ذلك، يستخدم π أيضا في الرياضيات الهندسية والفيزيائية والجيولوجية والميكانيكية. خلاصة ذلك، يمثل π عددا رئيسيا في الرياضيات ولديه دور أساسي في الحسابات والتحليلات المختلفة.
العدد π (pi) هو عدد رياضي عظيم الأهمية في الرياضيات ويستخدم في عدة مجالات ، بما في ذلك:
- الجيوديسية: يستخدم π في الجيوديسية لحساب المخروط والكرة والأوجه الثلاثية وغيرها من الأشكال الثلاثية الأخرى.
- الهندسة: π يستخدم في الهندسة لحساب سرعة الخطوط والدوائر وتحليل النظم الدوائرية والمؤثرة على الإشعاع وغير ذلك.
- الأحجام والأبعاد: يستخدم π في الحسابات الخاصة بالأحجام والأبعاد للدوائر والمخروطات والأوجه الثلاثية.
- الرياضيات العمومية: π يستخدم في الرياضيات العمومية لحساب الأعداد الحسائية والتفاضل والتكامل وغير ذلك.
- الإلكترونيات: يستخدم π في الإلكترونيات لحساب النظم الدوائرية والمؤثرة على الإشعاع وغير ذلك.
هذا ما هو علاوة على العديد من الأستخدامات الأخرى. تذكر أن π هو عدد رياضي عظيم الأهمية في الرياضيات ويستخدم في عدة مجالات ويوجد في العديد من النظم والأشكال في الحياة اليومية.
 هو عدد ذو أهمية بالغة فى الرياضيات وهو عدد لا يمكن تحديده بشكل دقيق تم…){kind=link}
تعليقات
إرسال تعليق
اترك لنا تعليق اذا اعجبك المحتوى او اى سؤال